神奇的二进制

最近我学会了一个魔术，这个魔术应用的就是二进制原理。或许你还不了解二进制”概念，那么在我开始介绍这个魔术之前，先举个例子告诉你什么是二进制”。

抗战时期，一个敌占区的村庄总有鬼子来扫荡，而紧邻这个村子的一座城市里有我们的游击队员，他们可以帮助消灭扫荡的日军。但是，如何向城里的游击队员发送信号说明日军规模人数成了一个难题。村民们左思右想就是想不出好办法。这时，村里来了一位数学家，村长把他们遇到的难题告诉了这位数学家。数学家想了想，让村长为他准备几个火把。村长疑惑不解地给了数学家十个火把。数学家将这些火把插在了一面离城最近的院墙上，并且告诉村民如何用这些火把向城里的游击员传递信息。

二进制”就是逢二进一”，从右往左看上图的6个火把。第一个火把表示数字1”，第二个火把则表示2”，第三个火把表示4”，那3”怎么表示呢？，第1个火把加第2个火把就表示3”。村里的村民都没有什么文化，听不懂数学家说的二进制”原理，但他们看到数学家画的火把上的数作文字，发现后一个火把的数字恰好都是前一个火把的2倍，也就明白了数学家表示的意思。他们可以根据每个火把代表的数字，点燃相应的火把，把扫荡的敌军人数传递给城里的游击队员。村民们在数学家的帮助下，终于解决了如何向城里游击队员传递信息的难题。

你现在已经明白二进制”原理了吧，那么我可以正式介绍我学会的这个魔术了。我的手中有以下5张标有各种数字的不同颜色的卡片：

请你默默在心里从1~31这些数字里选择一个数，我会依次用红色、橙色、黄色、绿色、蓝色卡片问你，这张卡片是否含有你心中所选的那个数字。我只要根据你回答的有”或者没有”即可准确猜出你心中所选的那个数字。或许你会觉得我有读心术，但这个魔术的原理很简单，就跟我前面所举的火把的例子一样。比如你心中选择了9”这个数字，红色和绿色卡片都含有9”，而橙色、黄色和蓝色卡片都没有，红色卡片代表1”，绿色卡片代表8”，我就能根据1+8=9猜出9”这个数字。

二进制”是不是很神奇？你也来试试这个魔术吧！