到期收益率

债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。

 计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即：

购进价格=每年利息X年金现值系数+面值X复利现值系数

V=I*(p/A,i,n)+M*(p/s,i,n)

式中：V—债券的价格

I—每年的利息

M—面值

n—到期的年数

i—折现率

衡量债券收益率的指标

主要有票面收益率，当期收益率，到期收益率

票面收益率= (票面额-发行价)/发行价*债券期限*100%

当期收益率=(债券面额*票面收益率)/债券市场价格*100%

持有期间收益率=(出售价格-购入价格)/购入价格*持有期间*100%

债券收益率

债券收益率(bond yield)：就是衡量债券投资收益通常使用的一个指标，是债券收益与其投入本金的比率，通常用年利率表示。债券的投资收益不同于债券利息，债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积，它只是债券投资收益的一个组成部分。除了债券利息以外，债券的投资收益还包括价差和利息再投资所得的利息收入，其中价差可能为负值。 债券收益率曲线是描述在某一时点上一组可交易债券的收益率与其剩余到期期限之间数量关系的一条曲线，即在直角坐标系中，以债券剩余到期期限为横坐标、债券收益率为纵坐标而绘制的曲线。

决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面值、持有时间、购买价格和出售价格。

债券收益率计算公式

具体的债券收益率计算公式如下所示：

1、对处于最后付息周期的附息债券(包括固定利率债券和浮动利率债券)、贴现债券和剩余流通期限在一年以内(含一年)的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为(1)：

其中：y为到期收益率;PV为债券全价(包括成交净价和应计利息，下同);D为债券交割日至债券兑付日的实际天数;FV为到期本息和。其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV=M+C/f;M为债券面值;N为债券偿还期限(年);C为债券票面年利息;f为债券每年的利息支付频率。

上述公式同样适用于计算债券回购交易中的回购利率，不过其中FV为到期结算本息和，PV为首期结算金额，D为回购天数。

2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为(2)：

其中：y为到期收益率;PV为债券全价;M为债券面值;L为债券的剩余流通期限(年)，等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。

3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为(3)：

其中：y为到期收益率;PV为债券全价;C为债券票面年利息;N为债券偿还期限(年);M为债券面值;L为债券的剩余流通期限(年)，等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。

4、不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算(4)。

其中：y为到期收益率;PV为债券全价;f为债券每年的利息支付频率;W=D/(365÷f)，D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数;M为债券面值;n为剩余的付息次数;C为当期债券票面年利息，在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。

上述计算中，除了回购利率以外都是以到期收益率来衡量投资者的债券投资收益。到期收益率是在假设投资者持有债券到期的情况下衡量其债券投资收益的，除此之外，我们还可以用持有期收益率来衡量持有到期前投资者买卖债券的收益。如持有债券期间没有发生付息，则计算公式与回购利率计算公式相同，其中PV为债券买入全价，FV为债券卖出全价，D为持有债券天数;如持有债券期间发生付息，计算公式详见附2。

其中：y为持有期收益率;PV为债券买入全价，FV为债券卖出全价;f为债券每年的利息支付频率;W=D/(365÷f)，D为从债券买入交割日距下一次付息日的实际天数;v=d/(365÷f)，d为持有债券期间从最后一次付息日距债券卖出交割日的实际天数;m为持有债券期间的付息次数;C为当期债券票面年利息。

需要说明的是，上述计算只是停留在理论上的计算，在实际操作过程当中，收益率的计算要考虑购买成本、交易成本、通货膨胀和税收成本因素，需要对上述计算公式作相应的调整。

影响债券收益率的因素

(一)基础利率

基础利率是投资者所要求的最低利率，一般使用无风险的国债收益率作为基础利率的代表，并应针对不同期限的债券选择相应的基础利率基准。

(二)风险溢价

债券收益率与基础利率之间的利差反映了投资者投资于非国债的债券时面临的额外风险，因此也称为风险溢价。可能影响风险溢价的因素包括：

1.发行人种类。不同的发行人种类代表了不同的风险与收益率，他们以不同的能力履行其合同义务。例如，工业公司、公用事业公司、金融机构、外国公司等不同的发行人发行的债券与基础利率之间存在一定的利差，这种利差有时也称为市场板块内利差。

2.发行人的信用度。债券发行人自身的违约风险是影响债券收益率的重要因素。债券发行人的信用程度越低，投资人所要求收益率越高;反之则较低。

3.提前赎回等其他条款。如果债券发行条款包括了提前赎回等对债券发行人有利的条款，则投资者将要求相对于同类国债来说较高的利差;反之，如果条款对债券投资者有利，则投资者可能要求一个小的利差。

4.税收负担。债券投资者的税收状况也将影响其税后收益率，

5.债券的预期流动性。债券的交易有不同程度的流动性，流动性越大，投资者要求的收益率越低;反之则要求的收益率越高。

6.到期期限。由于债券价格的波动性与其到期期限的长短相<