落下闳，中国西汉民间天文学家。生卒年不详，活动在公元前100年前后。字长公，巴郡阆中(今四川阆中)人。汉武帝元封年间(公元前110~前104年)为了改革历法，征聘天文学家，经同乡谯隆推荐，落下闳由故乡到京城长安。他和邓平、唐都等合作创制的历法，优于同时提出的其他17种历法。

 简介

姓落下，名闳，字长公，西汉巴郡阆中(今四川省阆中市)人。以历算和天文学的杰出成就著称于世，为中国最早的历算学家。创制“太初历”，于西汉元封七年(公元前104年)冬至正式颁行，把当年改为太初元年，共施行189年，是中国历史上有文字可考的第一部优良历法。在改创新历的全部过程中，他承担了天文观测仪器的改制和天象观察、巨额数据的整理推算等主要工作，创制了天文观测仪，即著名的“落下闳浑仪”。该仪器，为中国古代的重要宇宙观──“浑天说”奠定了科学的理论基础，成为当时关于宇宙结构的先进学说。

他在实测的基础上，考订历代重大的天文数据，改革了不合理的岁首制度，改定为从孟春正月为岁首，即《太初历》一年的开始，依照春、夏、秋、冬顺序，至冬季阴历十二月底为岁终，使农事与四季的顺序相吻合，有利于农业生产发展。其次改革了置闰方法，使节令、物候与月份安排得更为准确。《太初历》采用的岁首和科学的置闰法，中国的阴历一直沿用至今。他通过巨大天文数据测定，在天文学史上首次准确推算出135月的日、月食周期，即“朔望之会”，认为135个朔望月中，至少有23次日食，根据这个周期，人类可以对日、月食进行预报，并可校正阴历朔望。汉武帝采用新历，于元封七年(公元前104年)颁行，改元封七年为太初元年，新历因而被称为《太初历》。汉武帝请落下闳担任侍中(顾问)，他辞而未受。

落下闳是浑天说的创始人之一，经他改进的赤道式浑天仪，在中国用了两千年。他测定的二十八宿赤道距度(赤经差)，一直用到唐开元十三年(公元725年)，才由一行重新测过。落下闳第一次提出交食周期，以135个月为“朔望之会”，即认为11年应发生23次日食。他知道《太初历》存在缺点：所用回归年数值(356.2502日)太大，有预见地指出“后八百年，此历差一日，当有圣人定之。”(事实上，每125年即差一日，到公元85年就实行改历。)

历法改革

西汉建立初始，仍沿用秦代历法，即颛顼历。至汉武帝元封年间(公元前110—前105年)，历经100余年，误差积累已很明显，出现朔晦月见等实际月象超前历谱的现象。另外，按当时的推算，元封七年(公元前104年)十一月甲子日的夜半，恰逢合朔和冬至，合乎历元要求。于是，太史令司马迁等人上书建议改历。汉武帝同意，并下诏广泛征聘民间天文学家。落下闳在同乡谯隆的推荐下，从四川来到京城长安参加改历工作。

在改历过程中，曾发生激烈的争论。民间天文学家落下闳与邓平和唐都等20多人以及官方的公孙卿、壶遂和司马迁都各有方案，相持不下，最后形成了18家不同的历法。经过仔细仔细比较，汉武帝认为落下闳与邓平的历法优于其他17家，遂予采用，于元封七年颁行，并改元封七年为太初元年，因而新历又称为太初历。

太初历在行用后，受到包括司马迁司马迁、张寿王等人的反对，张寿王甚至提议改回到殷历。然而孰优孰劣，还要以实测为准。为此朝廷组织了一次为期3年的天文观测，同时校验太初历和古六历的数据，结果表明，太初历更为符合天象。从此太初历便站稳了脚跟，而且一直使用了将近200年(公元前104—84年)。为表彰落下闳的功绩，汉武帝特授以侍中之职，落下闳却辞而不受，隐居于落亭。

太初历仍用十九年七闰的置闰法，但取29+43/81日为一朔望月，由于分母为81，所以太初历又称八十一分法。它在很多方面超越颛顼历，归纳起来主要有：

(1)太初历采用夏正，以寅月为岁首，与春种秋收夏忙冬闲的农业节奏合拍。(2)太初历规定以无中气之月为闰月。在二十四个节气二十四节气中，位于奇数者，即冬至、大寒、雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪，又叫做中气。凡阴历月中没有遇到中气的，其后应补一闰月。这种方法显然要比以前的年终置闰法更为合理。(3)为制历需要，落下闳亲自制造了一架符合他浑天观点的观测仪器，即浑仪。据推测，落下闳的浑仪由赤道环和其他几个圆环同心安置构成，直径8尺。有的环固定，有的则可绕转，还附有窥管以供观测。(4)通过实际天文观测，并参阅历代积累的天文数据，太初历第一次记载了交食周期，为135个朔望月有11.5个食季，即在135个朔望月中太阳通过黄白交点23次，可知1食年=346.66日，比现代测量值大不到0.04日，循此规律可预报日月食。太初历所测五星会合周期与现代测定值比较，误差最大的火星为0.59日;误差最小的水星，相差仅仅0.03日，已属不易。另外，作为基本数据，落下闳测定的二十八宿赤道距度(赤经差)，一直沿用到唐开元十三年(公元725年)，才被一行重新测定的值所取代。可以说太初历具备了后世历法的主要要素，如二十四节气、朔晦、闰法、五星、交食周期等，是中国现存第一部完整的历法。出于政治原因，太初历的朔望月数值特意附会81这个数字，使得精度反而低于颛顼历。

创新发展

中国古代有四大科学门类成果突出，即农学、医学、天文、数学，简称”农、医、天、算“。落下闳在这些方面均打下好的基础。他不仅是继承了中国古代在上述学科领域的成就，而且大大加以了发展。落下闳参与制订《太初历》，作为中国古代历法的“样板”影响了中国科技的发展二千年，一直到现在，经久不衰，并已逐渐被世界各国认同。他的创新与发展最突出的是：

其一，将24节气纳入中国历法的体系之中。将农学、天文、数学融合为一体。24节气是中国古代农业学的一大独特的创造，完整的记载于《淮南子•天文训》(公元前140年左右)，几千年来对中国的农牧业生产和人民生活起了极为重要的作用。落下闳的贡献是将24节气，这个告诉人们太阳移到黄道上24个具有季节意义的位置的日期，首次编入《太初历》之中，并规定节气(即立春、惊蛰、24节气中是奇数项的气)可以在上月的下半月或本月的上半月出现;而中气(即雨水、春分、谷雨等，24节气中是偶数项的气)一定要在本月出现，如果遇到没有中气的月份，可以定为上月的闰月。这种置闰原则一直沿用一千多年。北齐(公元550--557年)张子信发现太阳视运动不均匀现象。现在知道因为地球公转轨道是椭圆，所以节气间隔的字排也应是不均匀的，这称为定气。直到清朝才开始在历法中使用定气，从而对“落下闳置闰法”作了改进：即在农历中除11月(冬月)、12月(腊月)和1月(正月)这三个月之外，其外，其余9个月仍采用落下闳制订的“以无中气月置闰”的方法。

落下闳制定11月，以正月为岁首，以没有中气的月份为闰月，以135个月为交食周期。这些特点都是开创性的。有些已成为传统，至今仍在发挥功能，例如，中国人的春节、过大年。落下闳的贡献在农业中、生活中发挥直接的指导作用。

其二，研制浑仪的浑像，提出浑天说。将天文观测与宇宙理论融为一体。浑仪是一观测仪器，内有窥管，以称望管，用以测定昏、旦和夜半中星以及天体的赤道坐标，也能测定天体的黄道经度和地平坐标。浑象是一个演示性和仪器，在一大球上刻画或镶有星宿、赤道、黄道、恒隐圈、恒显圈等。浑仪和浑象是反映浑天说的仪器，即是“物化”和“浑天说”。“浑仪”和“浑象”是“浑天说”这一宇宙理论的物理模型。因而浑仪和浑象常统称为浑天仪。或称浑天仪、浑天象。西汉末杨雄(公元前58-18年)在《法言•重黎》篇里写道：“或问浑天。曰落下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之。”这里的浑天，即浑天仪，包括了浑仪和浑象。科学史界已普遍认同：西汉的落下闳是提出“浑天说”的最早的代表人物。东汉的张衡(公元78—139年)，既是一位杰出的科学家，又是一位杰出的文学家。从他流传下来和著作《灵宪》、《浑天仪》(见《隋书•经籍志》、《旧唐书•经籍志》)可以看出，张衡大大改进了落下闳研制的浑天仪，更加丰富和发展了“浑天说”。张衡在《灵宪》序文中一开始就写道：“昔在先王，将步天路。用定灵轨，寻绪本元。先准之于浑体，是为正仪立度……”就明确承认了他的前辈的贡献。

张衡进一步完善了“浑天说”，他在《浑天仪注》中写道：“天如鸡子，地如鸡中黄，孤居于天内，天大而地小。天表里有水，天地各乘气而立，载水而行。周天三百六十五度四分度之一，又中分之，则半覆地上，半绕地下。故二十八宿，半见半隐，天转如车毂之运也。”(《晋书•天文志》、《隋书•天文志》)浑天说是中国古代三大宇宙理论之一。落下闳是“浑天说”最早和代表人物，张衡是“浑天说”的发扬光大者。落下闳研制的浑天仪和浑象，在中国用了二千多年，他的创新是开拓性的。

其三，发明“通其率”的算法，用辗转相除法求渐近分数，为历法计算提供了有力的工具。应用辗转相除法求渐近分数，与应用连分数法求渐近分数其计算程序是一致的。在《汉书•律历志》中称“闳运算转历”，可见《太初历》的数学运算是由落下闳承担的，包括日法81的计算、“上元积年”的计算、太极上元“的计算，等等。吕子方研究得出，日法81的计算是来自于连分数求出渐近分数()。日本学者新城新藏在《东洋天文学史》第八编第六节”三统上元与超辰法“中，提出落下闳是通过求解不定方程，计算”上元积年“。李文林、袁向东提出，有可能”上元积年“是作为一次同余式求解。吕子方提出”太极上元“的计算落下闳也是应用的连分数求出渐近分数。这种算法落下闳本人称之为”通其率“。数学家何鲁为吕子方《〈三统历〉历意及其数源》一文作序时写道：“‘通其率’三字即有求连分数意。

率者，比率。通，谓可通用者，其数甚多，取其适者或密近者，可也。”中国数学史界经过20世纪后半叶约半个世纪的探索讨论，已认定：“通其率算法不仅是天算家简化分数数据的重要方法，亦是处理周期现象中一次同余问题的有力工具。“我们可以公正地称“通其率”算法为“落下闳算法”。“落下闳算法”的主在要程序，即通过辗转相除求出一系列渐近分数，用以解决多种数学问题。中国古代历法计算中的“强弱术”“调日法”“求一术”等等，都?源于“落下闳算法”。从现代数学和观点看，“落下闳算法”可以实现用“有理数逼近实数”，以及“最佳逼近”等，是具有普通意义的数学方法。

纪念馆

2005年11月15日，从阆中市落下闳故居——“星座苑”负责人李正国先生处获悉：由阆中市民间人士斥资近100万元为西汉著名天文学家落下闳修建的纪念馆，已初具规模，该馆已进入馆内展品设计、布展阶段。

据了解，星座苑(落下闳故居)由民间人士投资改建和经营，坐落在古代天文学研究中心、落下闳故里——阆中市马王庙街14号，其东侧是管星街。该馆占地面积约400平方米，属木质穿斗结构的二进平房。纪念馆将着重展示落下闳生平事迹、主要成就和伟大精神。其主要展室共12间，第一展馆(主展馆)：落下闳塑像;第二展馆：生平业绩;第三展馆：历法样板;第四展馆：浑天始祖;第五展馆：天数在蜀;第六展馆：春节老人;第七展馆：益民创举;第八展馆：群星朗聚;第九展馆：永恒纪念;第十展馆：书房;第十一展馆：起居室;第十二展馆：生活用房。纪念馆于2004年10月动工，至2005年6月基础工程完成。

据悉，落下闳铜像由享有盛誉的阆中籍著名雕塑家伍明万教授免费设计制作，该铜像高约1.2米，重约200公斤，材质为青铜。2006年元旦前，落下闳铜像将运抵阆中的“家”——星座苑。2006年春节前，纪念馆将对外开放。